Вопрос, наверна даже не в переводе, а в смысле.

В чем разница между signal peptidase и signal peptide peptidase? Первая узнает некую сигнальную последовательность, которая могет быть и внутря белка, а вторая тока сигнальный пептид, который висит на конце белка. Так?

это одно и то же, она же Leader peptidase, Propeptidase, Signalase и т.д.
Cleavage of hydrophobic, N-terminal signal or leader sequences from secreted and periplasmic proteins
внутри не вырезается ничего, насколько я знаю

signal peptide peptidase - фермент, который переваривает (гидролизует до более мелких пептидов) сигнальный пептид после его отрезания from secreted and periplasmic proteins сигнальной протеазой.

Чего такое signal peptidase - не знаю. Наверное, то о чем пишет gostya.