В application form на трэвел, для студентов и постдоков, на конференцию,
есть графы "sponsor" и "Sponsor's affilation".
Может быть они имеют ввиду того, кто платит за мое обучение?
Для остальных категорий участников такой графы нету.

ну да, обычно имеют ввиду профессора, который платит и/или который является непосредственным начальником