Здравствуйте!

Кто знает, подскажите, пожалуйста, существуют ли НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ аналоги двухфакторного дисперсионного анализа (two-way ANOVA) БЕЗ ПОВТОРЕНИЙ (именно без повторений; про непараметрические аналоги двухфакторного дисп. анализа с повторениями - ранговый дисперсионный анализ Фридмана, Q-критерий Кохрена - я знаю и, насколько мне известно, использовать их как альтернативу two-way ANOVе без повторений не корректно).
И, если существуют, то реализованы ли они в каких-нибудь программах?

Спасибо!

Насколько я понимаю, критерий Фридмана не является собственно аналогом дисперсионного анализа с повторностями, хотя и используется для анализа зависимых выборок. Он скорее непараметрический аналог двухфакторного ДА с единственным наблюдением на ячейку комплекса или, как ещё встречается в литературе, - модели ДА с рандомизированными блоками. В анализе Фридмана все наблюдения (ячейки) имеют одинаковый вес. Более мощный непараметрический аналог двухфакторного ДА - критерий Даны Квейд; в нём проводится определённое взвешивание ячеек за счёт которого разрешающая способность метода увеличивается. Другие тесты менее известны, названий не помню (есть в: Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика; есть в сети в djvu). Минус всех этих анализов в том, что взаимодействие факторов уходит в ошибку анализа и не оценивается. Поэтому если у вас не единственное наблюдение на ячейку комплекса имеет смысл не огрублять данные, а добиться с помощью преобразования исходных данных выполнения требований классического ДА и провести его - будет большой выигрыш в мощности + возможность выявить взаимодействие факторов. Если использовать непараметрику далее столкнётесь с проблемой множественных сравнений в рамках проведённых ранговых тестов, а тут и с программами и с литературой туговато.
Критерий Квейд с русскоязычной помощью и ещё много чего есть в бесплатной надстройке к Excel - AtteStat: http://attestatsoft.narod.ru/index.htm.

Спасибо за столь подробный ответ! Буду разбираться/

Den-N, ещё раз спасибо!
Посмотрел я инфу касательно критерия Даны Квейд. Да, как правило, везде говорится, что он мощнее, чем критерий Фридмана (ранговый дисперсионный анализ Фридмана), но не без оговорок. В частности, приводятся высказывания (http://forum.disser.ru/index.php?showtopic=2154) о том, что в некоторых случаях (например, в зависимости от числа сравниваемых выборок) Фридман предпочтительнее Квейд. Хотелось бы услышать комментарии по поводу этого.

Не смогу прокомментировать. Сам критерий Квейд не использую. Фридмана использую только для последующего расчёта коэффициента конкордации Кендалла - т.е. для задачи скорее корреляции, чем сравнения средних. Все многофакторные ДА провожу классической параметрической техникой по уже указанным выше причинам.

http://finzi.psych.upenn.edu/R/library/sta...quade.test.html