И опять настала тишина, можно услышать как мухи летают.
Ну так послушаем.

В вершинах правильного шестиугольника со стороной 1 метр сидят мухи. В начальный момент времени они начинают летать друг за другом. Т.е в каждый момент первая муха летит по направлению на вторую, вторая на третью и так далее до шестая на первую. Скорость полета мухи 1м/с. Сколько секунд мы будем их слушать.

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #55257  /

Первые решившие: Wertd, bukach, Ivan Govnov, Lia1, Alpya, sergei-ra, Quadrat, SADIN, baranovyuriy, erytrab

Область: Физика, Математика и Статистика

Характер и уровень: Средней сложности (лог)

а почему

бесконечно.... IMHO. Цель полета не указана.

Не бесконечно, а пока не устанут или сдохнут Даже мухи не живут вечно...

Уже третий день не могу заснуть.... Скажите пожалуйста правильный ответ... Мне кажеться, что наслаждаться жжужанием мух мы будем пока они не остановятся, а мухи достаточно загадочные создания и предсказать их дальнейшие действия представляется крайне авантюрным мероприятием .... скажи-и-ите пожалуйста ответ. а книжка еще есть "Повелитель Мух"... такая странная

жужжать они будут до столкновения .

бесконечно они будут летать, если обобщить условие этой задачи для правильного n-угольника с n, стремящемся к лежачей восьмерке

АЕ, свое решение не стала постить до открытия, дабы не дублировать, но если оно у вас в частном виде (я ж не вижу), то могу написать для общего (n мух сидящих в вершинах правильного n-угольника).
нуно?

блин, это потому что они не по прямой летят что ли? ну знаете ли вообще мухи (как и все насекомые) летят по направлению к источнику света, так что если ночью и лампа, то они вообще непонятно когда друг с другом столкнуться

С нетерпением жду решения. Я, когда врубился в условие, смог найти только рекуррентную формулу, которая позволяет посчитать время до столкновения мух с заданной точностью (на компьютере), но вот аналитически решить так и не смог.
Вот и гадаю теперь: то ли я тупой, то ли мне не хватило математического аппарата в силу забывания оного.
Короче, хочу решение!

Как они могут столкнуться - они ж друг за другом по кругу летают?... или я чего-то не допонимаю в условии...

ой, извините, не по кругу, конечно, но все равно не понятно...

вы - не совсем правы, точнее совсем неправы.
время, которое они будут летать, в случае n-угольника при n стремящемся к бесконечности неопределено, так как:
dS/dt = 0
lim_{n->бескон.}S = 0,
где S - растояние между мухами

Не, моя формель для подсчета (не решение ) показывает, что если n -> бесконечности, то действительно будут бесконечно они летать.
Отец предложил, правда, такое простое решение... аж обидно. Ну, математик.

Красиво, панимаишь!

ну да, а теперь всего-навсего осталось рассчитать длину этой спирали (математика средней сложности)

http://mathworld.wolfram.com/LogarithmicSpiral.html

или вот

http://online.redwoods.cc.ca.us/instruct/d...ularSpiral.html

ds**2 это что ds бл... 2?

to gostya: ds**2 это что ds бл... 2? =====
ds**2 - это квадрат длины бесконечно малого элемента дуги = ds*ds. Несмотря на бесконечное число оборотов спирали (витки сгущаются вблизи начала координат), длина спирали конечна. Другими словами, мухам придется сделать бесконечное число витков вокруг нуля. Боюсь, что у них закружится голова.

Спасибо всем активно поучаствовавшим в задаче, я право слово уже и не ждал.



Конечно же постить. Всегда постить, пусть даже будет повтор. Тем более, что у меня частное решение вбито.

To Моисеев. Я ваше решение пока в ответы перенес.

Это что как с тем греческим бегуном, который не можето догнать черепаху в метре от него?

Отец мой тоже так решил. А я вот нет.

Удерживаться не надо. Но решение вводите пожалуйста в через форму ввести ответ.

Скоро все равно все решения будет видно при нажатии на соответсвующую кнопочку. Ну вот еще один правильно решивший найдется.

Способность к решению логических задач сильно зависит от тренировки в школьном возрасте, и сама по себе не является признаком большого "ума вообще"

Было бы неплохо, понять, какого рода задачи полезны для развития этого самого ума в общем виде. Дзэн какой-нибудь, небось.

Вот, кстати, есть такая задача (в чём-то похожая :


Есть два мерных стакана равного объёма. В одном нОлито 100 мл воды, в другом -
столько же чернил (спирта, масла, etc.).
1 капля чернил переносится из чернил в воду, перемешивается, и 1 капля же возвращается взад.

Вопрос: чего в чём теперь больше - чернил в воде, или воды в чернилах?

Eсли вас не затруднит оформите, пожалуйста, задачу по правилам форума.

кстати я где-то читала или слышала, что насекомые летят на огонь (источник света), потому что они летят под каким-то углом к горизонту и принимая огонь (источник света) за солнце, с которым они естественно не могут столкнуться, сталкиваются с источником света

Нет, конечно, все замечательно и просто…. но где в условиях задачи написано что мухи летят к ЦЕНТРУ?

Это следует из условия, что в каждый момент времени они летят по направлению друг за другом.
Нарисуйте картинку как ДимаМ и все поймете.

А что им мешает лететь по той же спирали ОТ центра, приняв за центр восьмиугольник. Тоже друг за другом.?

пардон, шести...угольник

Извините не понял. Нарисуйте пожалуйста ваш вариант.

Еще раз каждая муха видит только одну другую и летит по направлению на нее в каждый момент времени. Если вам будет проще, пусть это будут не мухи а теплонаводящиеся ракеты. Каждая летит по направлению на выброс из сопла другой.

Тот же самый рисунок, только представьте, что мухи летят друг за другом ОТ центра. По тем же кривым, тем же порядком…но уже без ограничений.

Если вы нарисуете вектора скоростей, то увидите, что для того чтобы мухи летели от центра наружу, вектор скорости каждой мухи должен быть направлен не НА следующую муху, а ОТ нее.
В задаче было сказано "первая летит НА вторую"

Если бы мухи пытались улететь друг от друга, тогда бы получилась расходящаяся спираль.

А задача про воду и чернила совсем не лёгкая! - я, например, её долго не мог решить, и в конце концов услышал ответ.

Если сумею, попытаюсь оформить её по правилам форума.

Условие задачи не совсем корректно... по всей видимости они будут летать пока не сдохнят почти все или одна останется живая (это с точки зрения что мухи живые существа)... если же идеализировать муху как существо неспособное умереть... то летать они будут долго и упорно... так как у шестиугольника стороны по метру(длина одинаковая) и скорость мух тоже одинакова, то есть вероятнсть того что какая-нибудь из них догонит другую отпадает

Люди, скажите пожалйста, кто мне может помочь в решении задач на законы Менделя?